Geboren wurde er im bayerischen Straubing, doch bereits als Baby kam Andreas Wenzel nach Liechtenstein. Die Staatsangehörigkeit des Fürstentums Liechtenstein besitzt er allerdings erst seit 1974. Die sportbegeisterten Eltern stellten Andi Wenzel bereits mit zwei Jahren auf die Bretter, die für ihn nun die Welt bedeuten. Vater Hubert Wenzel war jahrelang Trainer der alpinen Damen Liechtensteins sowie alpiner Chef im Liechtensteinischen Skiverband. Nicht nur die ältere Schwester Hanni, jahrelang überragende Skiläuferin, gehörte zur Weltklasse, sondern auch die jüngere Schwester Petra, 1980 in Lake Placid Fahnenträgerin des Fürstentums bei der Olympischen Eröffnungsfeier. Skifahrende Geschwister kennt man im Skisport seit Jahrzehnten, daß allerdings beide 'großen Weltcups' in einer Familie blieben, war 1980 ein Novum.
Andreas besuchte in den Sommermonaten das österreichische Skigymnasium in Stams, ehe er mit dem Studium begann. Aber wie schon zu Schulzeiten hatte der Skisport (bisher) Vorrang. Allerdings wird er das Studium abschließen, denn "ich möchte nicht später als Hüttenwirt oder Skilehrer enden und von meiner ...